PERBANDINGAN BEBERAPA METODE KEKAR PADA PENDUGAAN PARAMETER REGRESI LINIER SEDERHANA UNTUK DATA YANG MENGANDUNG PENCILAN

  • Riski Apriani Sari Departemen Statistika, Institut Pertanian Bogor
  • Hari Wijayanto Departemen Statistika, Institut Pertanian Bogor
  • Indahwati Indahwati Departemen Statistika, Institut Pertanian Bogor
Keywords: biweight tukey, LAD, pencilan, theil

Abstract

Analisis regresi adalah alat yang digunakan untuk menduga hubungan antara dua peubah atau lebih. Keberadaan pencilan pada analisis regresi mengakibatkan dugaan parameter yang dihasilkan menjadi tidak valid. Alternatif yang dapat dilakukan untuk mengatasi pencilan, terutama pencilan terhadap peubah respon adalah menggunakan beberapa metode kekar yaitu penimbang ganda Tu key, simpangan mutlak terkecil, dan metode Theil. Selanjutnya untuk mengetahui keefektifan metode metode tersebut dalam menangani pencilan dilakukan pada kajian simulasi. Simulasi diterapkan pada berbagai ukuran contoh dan persentase pencilan. Kajian simulasi ini secara keseluruhan menunjukkan bahwa metode penimbang ganda atau biweight Tukey memberikan hasil paling baik
dalam menangani pencilan, terutama pada persentase pencilan kurang dari 30% dan pada ukuran contoh 40 dan 100. Biweight Tukey merupakan metode yang menerapkan fungsi objektif dan fungsi penimbang dengan konstanta tuning sebesar 4.685σ. Ketiga metode tersebut juga diterapkan pada dua data riil yang berbeda kasus, serta ada kecenderungan bahwa metode biweight Tukey memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan kedua metode lainnya.

References

[1] N.H. Al-Noor, A.A. Mohammad, “Model of regression with parametric and nonparametric methods”, Mathematical Theory and Modelling, vol. 3, no. 5. 2013.
[2] Aunuddin, Analisis Data. Bogor (ID): IPB Press. 1989.
[3] S. Chatterjee, A.S. Hadi, Regression Analysis by Example. Ed ke-4. New Jersey (US): John Wiley & Sons, Inc. 2006.
[4] W.W. Daniel, Applied Nonparametric Statistics. Ed ke-2. Boston (US): PWS-KENT Publishing Company. 1990.
[5] N. Draper, H. Smith, Analisis Regresi Terapan. Ed ke-2. B. Sumantri, penerjemah. Terjemahan dari: Applied Regression Analysis. Jakarta (ID): Gramedia Pustaka Utama. 1992.
[6] N. Hajarisman, “Algoritma pendugaan model regresi kekar melalui penduga-M”, Jurnal Mat Stat, vol. 11, no. 1, page 63-74. 2011.
[7] K. Kafadar, “The efficiency of the biweight as a robust estimator of location”, Journal of Research of The National Bureau of Standards, vol. 88, no. 2. 1983.
[8] C. Leys, C. Ley, O. Klein, P. Bernard, L. Licata, “Detecting outliers: do not used standard deviation around the mean, used absolute deviation around the median”, Journal of Experimental Sosial Psychology, vol. 30, no. 3. 2013.
[9] O.C. Mutan, “Comparison of regression techniques via monte carlo simulation”. [tesis]. Turki: Middle East Technical University. 2004
[10] O.C. Mutan, “A monte carlo comparison of regression estimators when the error distribution is long tailed symmetric”, Journal of Modern Applied Statistical Methods, vol. 8, no. 1, page 161-172. 2009.
[11] R.F. Phillips, “Least absolute deviations estimation via the EM algorithm”, Statistics and Computing, vol. 12, page 281285. 2002.
[12] D.K. Srivastava, J. Pan, I. Sarkar, G.S. Mudholkar, “Robust winsorized regression using bootstrap approach”, Communication in Statistics Simulation and Computation, vol. 30, no. 1, page 45-67, doi: 10/1080/03610910903308423.2010.
Published
2018-04-20
How to Cite
Sari, R., Wijayanto, H., & Indahwati, I. (2018). PERBANDINGAN BEBERAPA METODE KEKAR PADA PENDUGAAN PARAMETER REGRESI LINIER SEDERHANA UNTUK DATA YANG MENGANDUNG PENCILAN. Journal Biastatistics | Departemen Statistika FMIPA Universitas Padjadjaran, 11(1), 33-51. Retrieved from http://biastatistics.statistics.unpad.ac.id/index.php/biastatistics/article/view/68